单点与区间查询、线段树修改及离散化。
先建立“动态维护前缀信息”的直觉，重点是单点更新、区间查询，以及树状数组下标推进规则。
这一阶段重点是把区间和问题转成前缀状态计数，再结合离散化和树结构完成高效统计。
最后处理动态开点线段树等工程化模型，核心是稀疏区间维护、覆盖更新与最大重叠统计。
时间序列看板常做区间查询与动态单点更新，提升处理效率。
实时排名常按分数频次查询名次与区间人数，提升处理效率。
碰撞检测常按区间索引加速命中与范围查询，提升处理效率。
覆盖率统计常做区间标记与总覆盖量查询，提升处理效率。
股价分析常查询区间最值与多指标聚合结果，提升处理效率。